Question

某人射擊1次，命中7—10環的概率如下表所示：

命中環數	10環	9環	8環	7環
概率	0.12	0.18	0.28	0.32

(1)求射擊一次，至少命中7環的概率；

(2)求射擊1次，命中不足7環的概率.

Answer 1

解：記事件“射擊1次，命中k環”為A_k(k∈N)，且k≤10,則事件A_k兩兩相斥.

（1）記“射擊一次，至少命中7環”的事件為A,那么當A₁₀，A₉,A₈或A₇之一發生時，事件A發生.由互斥事件的概率加法公式，

得P(A)=P(A₁₀+A₉+A₈+A₇)

=P(A₁₀)+P(A₉)+P(A₈)+P(A₇)

=0.12+0.18+0.28+0.32=0.9.

（2）事件“射擊一次，命中不足7環”是事件“射擊一次，命中至少7環”的對立事件，即A表示事件“射擊一次，命中不足7環”．根據對立事件的概率公式，得：

P()=1-P(A)=1-0.9=0.1.

答:此人射擊1次，至少命中7環的概率為0.9；命中不足7環的概率為0.1.