Question

設集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|-m-1＜x＜m-1，m＞0}．求分別滿足下列條件的m的取值集合．
（1）A⊆B；
（2）A∩B=∅．

Answer 1

（1）要使A⊆B，必須滿足

-m-1≤-4 2≤m-1

，
即

m≥3 m≥3

，即m≥3．
∴m的取值集合為{m|m≥3}．
（2）∵m＞0，∴-m-1＜m-1，B≠∅．
要使A∩B=∅，必須滿足-m-1≥2，或m-1≤-4，
即m≤-3，或m≤-3，即m≤-3．
∴m的取值集合為{m|m≤-3}．