Question

已知函f（x）在R上是單調函數，且滿足對任意x∈R，都有f[f（x）-2^x]=3，若則f（3）的值是

1. A.
   3
2. B.
   7
3. C.
   9
4. D.
   12

Answer 1

C
分析：由已知函數的關系式可先求出f（1），然后結合函數的單調性可求f（x），進而可求
解答：令f（x）-2^x=t可得f（x）=t+2^x
∴f（t）=t+2^t
由函數的性質可知，函數f（t）在R上單調遞增
∵f（1）=1+2=3
∵f[f（x）-2^x]=3=f（1）
∴f（x）=1+2^x
∴f（3）=9
故 選C
點評：本題主要考查了抽象函數的函數值的求解，解題的關鍵是賦值及函數的單調性的靈活應用