Question

“x²-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：通過解二次不等式求出x²-3x+2＞0的充要條件，通過對x＜1或x＞4的范圍與充要條件的范圍間的包含關系的判斷，得到“x²-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的一個必要不充分條件．

解答：解：x²-3x+2＞0的充要條件為x＜1或x＞2，
∵x＜1或x＞4⇒x＜1或x＞2，
但x＜1或x＞2不能推出x＜1或x＞4．
∴“x²-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的必要不充分條件
故選B．

點評：解決一個命題是另一個命題的什么條件，應該先化簡各個命題，再進行判斷，判斷時常有的方法有：定義法、集合法．