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三棱錐的高為,若三個側面兩兩垂直,則一定為△的(   )
A.垂心 B.外心C.內心D.重心
A

試題分析:因為三個側面兩兩垂直,所以。連結AH并延長交BC于點D。由知,①,由是三棱錐的高得,②。由①②得,。同理:連結BH并延長交AC于點E、連結CH并延長交AB于點F,則。所以,點H是三角形三邊上高的交點,即H是三角形的垂心。
點評:本題需要掌握好三角形的各種“心”。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,四棱錐中,底面是邊長為4的正方形,的交點,平面是側棱的中點,異面直線所成角的大小是60.

(Ⅰ)求證:直線平面
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在長方體中,,過三點的平面截去長方體的一個角后,得到如圖所示的幾何體,且這個幾何體的體積為

(1)求棱的長;
(2)求點到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知正方體中,面中心為

(1)求證:
(2)求異面直線所成角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,四棱錐的底面是正方形,側棱與底面邊長均為2,則其側視圖的面積為_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,四棱錐中,平面,四邊形是矩形,分別是的中點.若

(1)求證:平面
(2)求直線平面所成角的正弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若A(-4,2),B(6,-4),C(12,6),D(2,12),下面四個結論中正確的是           
①AB∥CD ②AB⊥AD ③|AC|=|BD| ④AC⊥BD

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中,正確的是
A.棱柱的側面可以是三角形
B.由六個大小一樣的正方形所組成的圖形是正方體的展開圖
C.正方體的各條棱都相等
D.棱柱的各條棱都相等

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

、已知一個球的表面積為,則這個球的體積為           

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同步練習冊答案
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