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求曲線y=x2在點(3,9)處的切線l1的方程,并求該切線l1與直線l2:6x-y+9=0之間的距離.

解:∵y=x2.

y′=2x.?

y′|x=3=6.?

∴切線l1斜率為6.?

又∵切線l1方程為:y-9=6(x-3).?

即6x-y-9=0.?

∴ 直線l1:6x-y-9=0與直線l2:6x-?y+?9=0之間距離d=.

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已知直線l1為曲線y=x2在點(1,1)處的切線,l2為該曲線的另一條切線,且l1⊥l2
(1)求直線l1與l2的方程;
(2)求直線l1,l2與x軸所圍成的三角形的面積.

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