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已知函數(shù)f(x)=2sin (0≤x≤5),點AB分別是函數(shù)yf(x)圖象上的最高點和最低點.
(1)求點AB的坐標(biāo)以及·的值;
(2)設(shè)點AB分別在角αβ的終邊上,求tan(α-2β)的值.
(1)3(2)
(1)∵0≤x≤5,∴
∴-≤sin≤1.
當(dāng),即x=1時,sin=1,f(x)取得最大值2;
當(dāng),即x=5時,sin=-f(x)取得最小值-1.
因此,點AB的坐標(biāo)分別是A(1,2)、B(5,-1).
·=1×5+2×(-1)=3.
(2)∵點A(1,2)、B(5,-1)分別在角αβ的終邊上,
∴tan α=2,tan β=-
∵tan 2β=-,∴tan(α-2β)=.
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)=sin,其中x∈,若f(x)的值域是,則a的取值范圍是________.

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若函數(shù)上單調(diào)遞減,則可以是(    )
A.1B.C.D.

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已知函數(shù)yAsin(ωxφ)+m的最大值為4,最小值為0.兩個對稱軸間最短距離為,直線x是其圖象的一條對稱軸,則符合條件的解析式為(  )
A.y=4sin B.y=-2sin +2
C.y=-2sin D.y=2sin +2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin+sincos ωx(其中ω>0),且函數(shù)f(x)的圖象的兩條相鄰的對稱軸間的距離為.
(1)求ω的值;
(2)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)yg(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m在[0,]上有零點,則實數(shù)m的取值范圍為(  )
A.[-1,]B.[-1,1]
C.[1,]D.[-,-1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=4sin(2x+)的一個單調(diào)區(qū)間是 (  )
A.[,]B.[-,]
C.[0,]D.[0,]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωxφ)A>0,ω>0,|φ|<的部分圖像如圖所示,當(dāng)x∈0,時,滿足f(x)=1的x的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為(   )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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