【題目】（Ⅰ）若α，β是銳角，且 
，求（1+tanα）（1+tanβ）的值． （Ⅱ）已知 
，且 
， 
，求sin2α的值．
計算高手系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點A（0，2）為圓C：x2+y2﹣2ax﹣2ay=0（a＞0）外一點，圓C上存在點P使得∠CAP=45°，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.
C.
D.
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【題目】已知f（x）=2sin4x+2cos4x+cos22x﹣3．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[ 
]上的最小值并求當f（x）取最小值時，x的取值集合．
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【題目】2016年6月22 日，“國際教育信息化大會”在山東青島開幕.為了解哪些人更關(guān)注“國際教育信息化大會”，某機構(gòu)隨機抽取了年齡在15-75歲之間的100人進行調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計“青少年”與“中老年”的人數(shù)之比為9: 11.
（1）根據(jù)已知條件完成下面的
列聯(lián)表,并判斷能否有
的把握認為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“國際教育信息化大會”；
（2）現(xiàn)從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進行問卷調(diào)查.在這9人中再選取3人進行面對面詢問，記選取的3人中關(guān)注“國際教育信息化大會”的人數(shù)為
，求
的分布列及數(shù)學期望.
附:參考公式
，其中
.
臨界值表：
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【題目】如圖，已知橢圓
的左、右頂點分別為
，上、下頂點分別為
，兩個焦點分別為
， 
，四邊形
的面積是四邊形
的面積的2倍.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過橢圓
的右焦點且垂直于
軸的直線交橢圓
于
兩點， 
是橢圓
上位于直線
兩側(cè)的兩點.若直線
過點
，且
，求直線
的方程.
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【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如表：
ωx+φ | 0 |
| π |
| 2π |
x |
|
| |||
Asin（ωx+φ） | 0 | 5 | ﹣5 | 0 |
（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動θ（θ＞0）個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．若y=g（x）圖象的一個對稱中心為（ 
，0），求θ的最小值．
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【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）當
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
的圖象與
軸交于
兩點，起
，求
的取值范圍；
（3）令
， 
，證明： 
.
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【題目】已知函數(shù)
與
的圖象關(guān)于
軸對稱，當函數(shù)
和
在區(qū)間
同時遞增或同時遞減時，把區(qū)間
叫做函數(shù)
的“不動區(qū)間”.若區(qū)間
為函數(shù)
的“不動區(qū)間”，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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