Question

【題目】2016年6月22 日，“國(guó)際教育信息化大會(huì)”在山東青島開幕.為了解哪些人更關(guān)注“國(guó)際教育信息化大會(huì)”，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在15-75歲之間的100人進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計(jì)“青少年”與“中老年”的人數(shù)之比為9: 11.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“國(guó)際教育信息化大會(huì)”；

（2）現(xiàn)從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.在這9人中再選取3人進(jìn)行面對(duì)面詢問(wèn)，記選取的3人中關(guān)注“國(guó)際教育信息化大會(huì)”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附:參考公式，其中.

臨界值表：

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，有的把握認(rèn)為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“國(guó)際教育信息化大會(huì)”.

（2）分布列見解析，

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可得2×2列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算K2的值，即可得到結(jié)論；

（Ⅱ）ξ的可能取值有0，1，2，3，求出相應(yīng)的概率，可得ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

試題解析：

解：（1）依題意可知，抽取的“青少年”共有人，“中老年”共有人.

完成的列聯(lián)表如下：

則 ，

因?yàn)?/span>,所以有的把握認(rèn)為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“國(guó)際教育信息化大會(huì)”.

（2）根據(jù)題意知選出關(guān)注的人數(shù)為3，不關(guān)注的人數(shù)為6，在這9人中再選取3人進(jìn)行面對(duì)面詢問(wèn)， 的取值可以為0，1，2，3，則

， ，

， .

所以的分布列為

數(shù)學(xué)期望.