Question

若0＜a＜1，b＞0，且ab+ba=2

2

，則a^b-b^a等于（　　）

A． 6

B．2或-2

C．-2

D．2

Answer 1

因?yàn)?＜a＜1，b＞0，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的增減性得到0＜a^b＜1，而ab+ba=2

2

即b^a=2

2

-a^b
所以-1＜-a^b＜0，則2

2

-1＜2

2

-a^b=b^a＜2

2

，而2

2

-1＞1，所以b^a＞1；
所以a^b-b^a＜0，
利用排除法得到答案C正確，
故選C．