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數列，，，，……的前n項和為

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：C

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為二次函數，不等式f（x）+2＜0的解集為（-1，

），且對任意α，β∈R恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0．數列a_n滿足a₁=1，3a_n+1=1-

f′(an)

（n∈N^×）
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）設b_n=

，求數列b_n的通項公式；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中數列b_n的前n項和為S_n，求數列S_n•cos（b_nπ）的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}中，已知a₁=1，a_n+1=αa_n+β（α＞0）且a₂=5，a₃=17．
（Ⅰ）求a_n+1與a_n的關系式；
（Ⅱ）求證：{a_n+1}是等比數列；
（Ⅲ）求數列{n（a_n+1）}的前n項和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{（-1）ⁿ•n}的前n項和為S_n，則S₂₀₀₇等于（　�。�

A．1004

B．-1004

C．2005

D．-2005

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}（n∈N^*）的前n項的和為S_n，滿足a₁=1，

Sn+1

an+1

（n∈N^*）．
（1）求證：S_n=（2-

2n-1

）a_n；
（2）求數列{a_n}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設S_n是數列{a_n}（n∈N^*）的前n項和，已知a₁=4，an+1=Sn+3n，設bn=Sn-3n．
（Ⅰ）證明：數列{b_n}是等比數列，并求數列{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=2log2bn-

+2，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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