Question

復平面上兩點A，B分別對應復數1和i．

　　①若線段AB上的點對應復數z＝a＋bi（a，b∈R），求a，b間的關系及a，b的取值范圍；

　　②求復數－1－i在復平面上對應點的軌跡方程．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：①由題知A，B兩點的坐標為A（1，0），B（0，1）線段AB為直線x＋y＝1上的一段，則a，b滿足條件為：，，； 　　②設P（x，y）為復數在復平面上對應點， 　　∴  ， 　　∴  ，消a得． 　　又，得． 　　所以軌跡方程為：．