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解析: 在α內作CHAB，連結BH、HD，則BHAC,∴BH=a,BH⊥AB.而BD⊥AB,
∴∠HBD為二面角αABβ的平面角，∠HBD=120°.
∴HD2=HB2+BD2-2HB·BDcos120°=3a2.
∵CHAB,∴CH=2a,CH⊥平面HBD.
∴CH⊥HD.
從而CD2=CH2+HD2=4a2+3a2=7a2.
∴CD=.
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AB，連結BH、HD，則BH
AC,∴BH=a,BH⊥AB.而BD⊥AB,
AB,∴CH=2a,CH⊥平面HBD.
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