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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

4．設函數f（x）=xlnx+2x，若f′（x₀）=5，則x₀的值為（　　）

A．

e²

B．

C．

ln2

D．

-ln2

分析求導，構造關于x₀的方程，解方程可得x₀的值．

解答解：∵函數f（x）=xlnx+2x，
∴f′（x）=lnx+3，
∴f′（x₀）=lnx₀+3=5，
解得：x₀=e²，
故選：A

點評本題考查的知識點是利用導數求解方程，導數的運算，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=2acos²x+bsinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$且f（0）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$．
（1）求函數f（x）的最小正周期．
（2）若x∈[-$\frac{π}{2}$，0]，求值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．執行如圖的程序框圖，則輸出結果S=（　�。�

A．

$\frac{5}{4}$

B．

$\frac{21}{16}$

C．

$\frac{63}{32}$

D．

$\frac{85}{64}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若集合A={y|y=2^x，x∈R}，B={y|y=x²，x∈R}，則（　�。�

A．

A?B

B．

B?A

C．

A=B

D．

A∩B=∅

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．設α，β為互不重合的平面，m，n為互不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥n，n是平面α內任意的直線，則m⊥α；
②若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m則n⊥β；
③若α∩β=m，n?α，n⊥m，則α⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β．
其中正確命題的序號為①②．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若BC⊥AC，$∠A=\frac{π}{3}$，AC=4，AA₁=4，M為AA₁的中點，P為BM的中點，Q在線段CA₁上，A₁Q=3QC．則異面直線PQ與AC所成角的正弦值為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{39}}}{13}$

B．

$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$

C．

$\frac{{2\sqrt{39}}}{13}$

D．

$\frac{{\sqrt{13}}}{13}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知等差數列{a_n}滿足a₃=3，a₅=9；數列{b_n}的前n項和為S_n，且滿足$_{1}=1，_{2}=3，{S}_{n+1}=4{S}_{n}-3{S}_{n-1}（n≥2，n∈{N}^{*}）$．
（Ⅰ）分別求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）若對任意的$n∈{N}^{*}，（{S}_{n}+\frac{1}{2}）?k≥{a}_{n}$恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知點F（-c，0）（c＞0）是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左焦點，過F且平行于雙曲線漸近線的直線與圓x²+y²=c²交于點P，且點P在拋物線y²=4cx上，則該雙曲線的離心率是（　�。�

A．

$\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\sqrt{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

D．

$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}-1，x≤1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}}\right.$，則f（f（2））=2，函數f（x）的零點有1個．

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