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已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長為2的正方形，主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形，則其全面積是( )

A．8

B．12

C．

D．

試題分析：由三視圖可知：此幾何體為正四棱錐，主視圖的高為椎體高為

，可求得斜高為2，故全面積為

，故選B.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013•湖北）如圖，某地質隊自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點向下鉆到A₁處發現礦藏，再繼續下鉆到A₂處后下面已無礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為A₁A₂=d₁．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為B₁B₂=d₂，C₁C₂=d₃，且d₁＜d₂＜d₃．過AB，AC的中點M，N且與直線AA₂平行的平面截多面體A₁B₁C₁﹣A₂B₂C₂所得的截面DEFG為該多面體的一個中截面，其面積記為S_中．
（1）證明：中截面DEFG是梯形；
（2）在△ABC中，記BC=a，BC邊上的高為h，面積為S．在估測三角形ABC區域內正下方的礦藏儲量（即多面體A₁B₁C₁﹣A₂B₂C₂的體積V）時，可用近似公式V_估=S_中﹣h來估算．已知V=