Question

設復數

i-1

1+i

=a+bi (a，b∈R)，則a+b=

 

．

Answer 1

分析：利用兩個復數代數形式的乘除法法則化簡復數，比較系數求出a、b的值，進而求得a+b 的值．

解答：解：∵

i-1

1+i

=a+bi=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

=i，∴a=0，b=1，
∴a+b=1，
故答案為：1．

點評：本題考查兩個復數代數形式的乘除法，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，
利用虛數單位i的冪運算性質進行準確運算是解題的關鍵．