設
是定義在R上的兩個函數，
是R上任意兩個不等的實根，設
恒成立，且
為奇函數，判斷函數
的奇偶性并說明理由。
函數
為奇函數，見解析。
本試題主要是考查了函數的奇偶性的證明。
先分析令
，所以
即為
又由已知
為奇函數，故
＝0
所以
，可知
＝0對任意的
都成立得到結論。
證明：函數
為奇函數
以下證明：令
，………………………………….1分
所以
即為
。。。。。。。2分
又由已知
為奇函數，故
＝0
所以
，可知
＝0對任意的
都成立，。。。。。。。。。。。4分
又
是定義在R上的函數，定義域關于原點對稱 ∴函數
為奇函數。。。。6分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知函數
是定義在R上的奇函數，當
時，
則函數
＝
在
上的所有零點之和為
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
已知定義在實數集
上的偶函數
在區間
上是單調遞增，若
，則
的取值范圍是
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知
是定義在R上的奇函數，滿足
.當
時，
，則函數
在區間[0,6]上的零點個數是( )
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
設
是定義在
上且周期為2的函數，在區間
上，
其中
．若
，則
的值為
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知
是定義在
上且以3為周期的奇函數，當
時，
，則函數
在區間
上的零點個數是（ ）
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亮點激活精編提優100分大試卷系列答案
為定義域在
上的奇函數，當
時，
（
為常數），則
其中
為常數，若
，則
= 
滿足
，并且當
時，
，則當
時，