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已知命題p:x∈[1,2],x2-a≥0;命題q:x0∈R,使得x+(a-1)x0+1<0.若“p或q”為真,“p且q”為假,求實數a的取值范圍。

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解析試題分析:本題首先以為真分別求出對應的參數的取值范圍,然后通過分析“”為真,“”為假可知:中一真一假,分情況討論即可.
試題解析:真,則,     2分
真,則            4分
因為,“”為真,“”為假可知:中一真一假     6分
假,     10分
假, 
所以,的取值范圍是        12分
考點:1.復合命題的真假;2.解不等式.

練習冊系列答案
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已知p: ,q: ,若的必要不充分條件,求實數m的取值范圍。

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給定兩個命題,P:對任意實數x都有x2+x+1>0恒成立;Q:關于x的方程x2-x+=0有實數根.如果P∨Q為真命題,P∧Q為假命題,求實數的取值范圍.

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:方程有兩個不等的負根,:方程無實根,若p或q為真,p且q為假,求的取值范圍.

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已知方程有兩個不相等的負實根;不等式的解集為.若“”為真命題,“”為假命題,求實數的取值范圍.

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:“”,:“函數上的值域為”,若“”是假命題,求實數a的取值范圍.

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設命題p:函數的定義域為R;命題q:對一切的實數恒成立,如果命題“p且q”為假命題,求實數a的取值范圍.

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已知,設命題:函數在區間上與軸有兩個不同的交點;命題在區間上有最小值.若是真命題,求實數的取值范圍.

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(本小題滿分10分)已知條件和條件,請選取適當的實數的值,分別利用所給的兩個條件作為構造命題“若”,并使得構造的原命題為真命題,而其逆命題為假命題,則這樣的一個原命題可以是什么?并說明為什么這一命題是符合要求的命題.

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