Question

某廠家根據以往的經驗得到下面有關生產銷售的統計：每生產產品x（百臺），其總成本為G（x）萬元，G（x）=2+x；銷售收入R（x）（萬元）滿足：
要使工廠有贏利，產量x的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：利用給出的函數關系，列出關于自變量的不等式是解決本題的關鍵，注意用到分類討論的思想．最后將各種情況的解進行合并．
解答：解：要使工廠有贏利，則收入要大于成本，當0≤x≤5時，有-0.4x²+4.2x-0.8＞2+x，解得1＜x＜7，此時1＜x≤5；當x＞5時，有10.2＞2+x，解得x＜8.2，此時5＜x＜8.2，綜上得出要使工廠有贏利，產量x的取值范圍是（1，8.2）．
故答案為：（1，8.2）．
點評：本題考查函數的應用，關鍵要將工廠有贏利轉化為收入與成本的關系，通過二者的不等關系列出不等式解決該問題．考查學生的分類討論思想．