(19) （本小題滿分12分）某廠家根據以往的經驗得到有關生產銷售規律如下：每生產
（百臺），其總成本為
（萬元），其中固定成本2萬元，每生產1百臺需生產成本1萬元（總成本
固定成本
生產成本）；銷售收入
（萬元）滿足：
（Ⅰ）要使工廠有盈利，求的取值范圍；
（Ⅱ）求生產多少臺時，盈利最多？
科目：高中數學 來源： 題型：
19（本小題滿分12分）
P是以
為焦點的雙曲線C：
（a＞0，b＞0）上的一點，已知
=0，
．
（1）試求雙曲線的離心率
；
（2）過點P作直線分別與雙曲線兩漸近線相交于P1、P2兩點，當
，
= 0，求雙曲線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
19（本小題滿分14分）已知f(x)＝2x－1的反函數為
(x)，g(x)＝log4(3x＋1)．(1)若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范圍D；(2)設函數H(x)＝g(x)－(x)，當x∈D時，求函數H(x)的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
19（本小題滿分14分）已知
，函數
，
（其中
為自然對數的底數）．（1）求函數
在區間
上的最小值；（2）是否存在實數
，使曲線
在點
處的切線與
軸垂直? 若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011年福建省高二（奧賽班）上學期期中考試數學 題型：解答題
19（本小題滿分13分）
隨機抽取某中學甲乙兩班各
名同學,測量他們的身高(單位: 
),獲得身高數據的莖葉圖如下圖：
(1)根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
(2)計算甲班的樣本方差；
(3)現從乙班這名同學中隨機抽取兩名身高不低于
的同學,求身高為
的同學被抽中的概率。
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(Ⅱ) 400
.設利潤函數為
，則
……2分
.當
時，解不等式
，即
，得
，
.…4分
時，解不等式
，得
，
. …………6分
的取值范圍是
.
時，
.
