Question

證明1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

2n-1

＞

n

2

（n∈N^*），假設(shè)n=k時(shí)成立，當(dāng)n=k+1時(shí)，左端增加的項(xiàng)數(shù)是（　�。�

A．1項(xiàng)

B．k-1項(xiàng)

C．k項(xiàng)

D．2k項(xiàng)

Answer 1

當(dāng)n=k時(shí)不等式為：1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

2k-1

＞

k

2

成立
當(dāng)n=k+1時(shí)不等式左邊為1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

2k+1-1

則左邊增加2^k+1-2^k=2^k項(xiàng)．
故選D．