Question

計算下列定積分的值：
（1）

∫

2 1

（x-1）⁵dx；   
（2）

∫

π 2 0

（x+sinx）dx．

Answer 1

分析：（1）（2）利用導數的運算法則和微積分基本定理即可得出．

解答：解：（1）∵[

1

6

(x-1)6]′=(x-1)5，
∴

∫

2 1

(x-1)5dx=

1

6

(x-1)6

|

2 1

=

1

6

；
（2）

∫

π 2 0

(x+sinx)dx=(

x2

2

-cosx)

|

π 2 0

=

π2

8

+1．

點評：熟練掌握導數的運算法則和微積分基本定理是解題的關鍵．