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9．函數$f（x）=\frac{{\sqrt{2x-1}}}{{{x^2}-1}}$的定義域為（　　）
A．$[\frac{1}{2}\;\;，\;\;+∞）$B．（1，+∞）
C．$[\frac{1}{2}\;\;，\;\;1）∪（{1\;\;，\;\;+∞}）$D．$（-1\;\;，\;\;\frac{1}{2}]∪（{1\;\;，\;\;+∞}）$

分析 根據二次根式的性質以及分母不是0，求出函數的定義域即可．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}2x-1≥0\\{x^2}≠1\end{array}\right.$，
所以$x≥\frac{1}{2}$且x≠1，
故定義域為$[\frac{1}{2}，1）∪（{1，+∞}）$，
故選：C．

點評 本題考查了求函數的定義域問題，考查二次根式的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$c：\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}（a＞0，b＞0）$的漸近線方程為$y=±\frac{3}{4}x$，且其焦點為（0，5），則雙曲線C的方程（　　）
A．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1B．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知△ABC和△EBC是邊長為2的正三角形，平面EBC⊥平 面ABC，AD⊥平面ABC，且$AD=2\sqrt{3}$．
（Ι）證明：AD∥平面EBC；
（II）求三棱錐E-ABD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）是定義在R上的偶函數，并滿足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，當1≤x＜2時，$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{2-x}）$，則f（6.5）=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x≤1\\ lgx，x＞1\end{array}\right.$，則f（f（10））的值為（　　）
A．lg101B．1C．2D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知函數 y=a x-4+b （a＞0，且 a≠1 ）的圖象恒過定點（ 4，6 ），則b=5．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．函數$y=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$的定義域為（　　）
A．RB．（-∞，0）∪（0，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=|x-2|-|x+2|．
（1）把函數寫成分段函數的形式，并畫出函數圖象；
（2）根據圖象寫出函數的值域，并證明函數的奇偶性．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．不等式$\frac{5}{x+2}≥1$的解集為（　　）
A．（-∞，3）B．（-2，3]C．（-∞，-2）∪[3，+∞）D．（-∞，3]

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