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若△ABC得內角A，B，C所對的邊a，b，c滿足（a+b）2-c2=2，且C=
π
3
，則ab=（　　）
A、2-
3
B、1
C、
2
3
D、
4
3
考點：余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：將已知的等式展開，利用余弦定理表示出a2+b2-c2求出ab的值．
解答： 解：∵（a+b）2-c2=2，
即a2+b2-c2+2ab=2，
由余弦定理得2abcosC+2ab=2，
∵C=60°，則cosC=
1
2

∴ab=
2
3
，
故選：C．
點評：本題主要考查了三角形中余弦定理的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn滿足S1＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N*．
（1）求an與an+1的關系式；
（2）在滿足條件的所有數列{an}中，求a2015最小值；
（3）若數列{an}各項都為正數，設數列{bn}滿足an（2bn-1）=3，并記Tn為{bn}的前n項和，問：是否存在常數c使得對任意的正整數n，都有Tn≥c成立？如果存在，請寫出c的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　　）
A、7B、8C、16D、24

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科目：高中數學 來源： 題型：

當a＞l時，函數f （x）=logax和g（x）=（l-a）x的圖象的交點在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}：2，5，11，20，m，47…猜想{an}中的m等于（　　）
A、27B、28C、31D、32

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的側面中，直角三角形的個數為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3x+k（k為常數），A（-2k，2）是函數y=f1（x）圖象上的點．
（1）求實數k的值及函數y=f1（x）的解析式：
（2）將y=f1（x）的圖象向右平移3個單位，得到函數y=g（x）的圖象，若2f1（x+
m
-3}）-g（x）≥1對任意的x＞0恒成立，試求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b，c都是正數，且滿足
1
a
+
4
b
=1則使a+b＞c恒成立的c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（1，1），則函數f（x）=
a
•
b
的最小值為
 
．

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同步練習冊答案
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