【題目】如圖，已知
，B為AC的中點，分別以AB，AC為直徑在AC的同側作半圓，M，N分別為兩半圓上的動點
不含端點A，B，
，且
，則
的最大值為______．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）的定義域為R，對任意實數x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+
，且f（）=0，當x＞時，f（x）＞0．給出以下結論
①f（0）=-
②f（-1）=-
③f（x）為R上減函數
④f（x）+為奇函數；
⑤f（x）+1為偶函數
其中正確結論的有（ ）個
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于曲線
，給出下列四個結論：①曲線
是橢圓；②關于坐標原點中心對稱；③關于直線
軸對稱；④所圍成封閉圖形面積小于8．則其中正確結論的序號是（ ）
A. ②④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=
．
（Ⅰ）證明：平面A1BD∥平面CD1B1；
（Ⅱ）求三棱柱ABD﹣A1B1D1的體積．
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【題目】設
是雙曲線
:
的右焦點，
是左支上的點，已知
，則
周長的最小值是_______．
【答案】
【解析】
設左焦點為
，利用雙曲線的定義，
得到當
三點共線時，三角形
的周長取得最小值，并求得最小的周長.
設左焦點為
，根據雙曲線的定義可知，所以三角形的周長為
，當三點共線時，
取得最小值，三角形的周長取得最小值. 
，故三角形周長的最小值為.
【點睛】
本小題主要考查雙曲線的定義，考查三角形周長最小值的求法，屬于中檔題.
【題型】填空題
【結束】
16
【題目】已知
分別是雙曲線
的左、右焦點，過點作垂直與
軸的直線交雙曲線于
，
兩點，若
為銳角三角形，則雙曲線的離心率的取值范圍是_______．
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【題目】如圖，已知橢圓的離心率為
，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點
為頂點的三角形的周長為
，一雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，且它的實軸長等于虛軸長，設
為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線
和
與橢圓的交點分別為
和
，其中
在
軸的同一側.
（1）求橢圓和雙曲線的標準方程；
（2）是否存在題設中的點，使得
？若存在， 求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
，關于
的方程
，給出下列四個命題，其中假命題的個數是（ ）
①存在實數
，使得方程恰有
個不同的實根；
②存在實數，使得方程恰有
個不同的實根；
③存在實數，使得方程恰有
個不同的實根；
④存在實數，使得方程恰有
個不同的實根.
A.
B.
C.
D.
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