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17．已知一個扇形的圓心角為3弧度，半徑為4，則這個扇形的面積等于（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析由已知先求弧長，利用扇形的面積公式即可計算得解．

解答解：因為扇形的弧長l=3×4=12，
則面積S=$\frac{1}{2}$×12×4=24，
故選：B．

點評本題主要考查了弧長公式，扇形的面積公式的應用，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知數列{a_n}為公差不為0的等差數列，S_n為其前n項和，a₅和a₉的等差中項為13，且a₂•a₅=a₁•a₁₄．令b_n=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，數列{b_n}的前n項和為T_n．
（Ⅰ）求T_n；
（Ⅱ）是否存在不同的正整數m，n，使得T₂，T_m，T_n成等比數列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若c_n=$\frac{{{3^{a_n}}}}{{{3^{a_n}}+2}}$，是否存在互不相等的正整數m，n，t，使得m，n，t成等差數列，且c_m，c_n，c_t成等比數列？若存在，求出所有的m，n，t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知$\overrightarrow{OA}$=（-2，1），$\overrightarrow{OB}$=（0，2），且$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，則點C的坐標是（　　）

A．

（2，6）

B．

（-2，-6）

C．

（2，-6）

D．

（-2，6）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．執行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數$f（x）=\frac{{{m^2}x}}{{{x^2}-m}}$，且m≠0．
（Ⅰ）當m=1時，求曲線y=f（x）在點（0，0）處的切線方程；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）若函數f（x）有最值，寫出m的取值范圍．（只需寫出結論）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．一條河的兩岸平行，河水從西向東流去，一艘船從河的南岸某處出發駛向北岸．已知船的速度|v₁|=20km/h，水流速度|v₂|=10km/h，要使該船行駛的航程最短，則船速v₁的方向與河道南岸上游的夾角為（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=ln x，g（x）=x²-2ax+4a-1，其中a為實常數．
（1）若函數f[g（x）]在區間[1，3]上為單調函數，求a的取值范圍；
（2）若函數g[f（x）]在區間[1，e³]上的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．設隨機變量X的概率分布如表所示，且隨機變量X的均值E（X）為2.5，

X	1	2	3	4
P	a	b	$\frac{3}{8}$	$\frac{3}{16}$

則隨機變量X的方差V（X）為$\frac{9}{8}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知實數a，b滿足（a+bi）•（1+i）=4i，其中i是虛數單位，若z=a+bi-4，則在復平面內，復數z所對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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