【題目】為抗擊疫情，中國(guó)人民心連心，向世界展示了中華名族的團(tuán)結(jié)和偉大，特別是醫(yī)護(hù)工作者被人們尊敬的稱為“最美逆行者”，各地醫(yī)務(wù)工作者主動(dòng)支援湖北武漢.現(xiàn)有7名醫(yī)學(xué)專家被隨機(jī)分配到“雷神山”、“火神山”兩家醫(yī)院.
（1）求7名醫(yī)學(xué)專家中恰有兩人被分配到“雷神山”醫(yī)院的概率；
（2）若要求每家醫(yī)院至少一人，設(shè)
，
分別表示分配到“雷神山”、“火神山”兩家醫(yī)院的人數(shù)，記
，求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
【答案】（1）
（2）分布列見(jiàn)解析，
【解析】
（1）設(shè)“7名醫(yī)學(xué)專家中恰有兩人被分配到‘雷神山’醫(yī)院”為事件
，7名醫(yī)學(xué)專家被隨機(jī)分配到“雷神山”“火神山”兩家醫(yī)院，求出基本事件總數(shù)和事件情況數(shù)，根據(jù)概率計(jì)算公式，即可求得答案；
（2）若要求每家醫(yī)院至少1人共有
種等可能的基本事件，隨機(jī)變量
的所有取值為1，3，5，求得
，
，
即可求得分別列，根據(jù)期望計(jì)算公式，即可求得答案.
（1）設(shè)“7名醫(yī)學(xué)專家中恰有兩人被分配到‘雷神山’醫(yī)院”為事件，
7名醫(yī)學(xué)專家被隨機(jī)分配到“雷神山”“火神山”兩家醫(yī)院，
共有
種等可能的基本事件，
其中事件包含
種情況，
所以
.
故：7名醫(yī)學(xué)專家中恰有兩人被分配到“雷神山”醫(yī)院的概率為.
（2）若要求每家醫(yī)院至少1人共有種等可能的基本事件，
隨機(jī)變量的所有取值為1，3，5，
；
；
.
隨機(jī)變量的分布列為
| 1 | 3 | 5 |
|
|
|
|
數(shù)學(xué)期望
.
故：數(shù)學(xué)期望
的值為.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】舉例說(shuō)明簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣兩種抽樣方法中，無(wú)論使用哪種抽樣方法，總體中的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某高中在校學(xué)生2000人
為了響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”號(hào)召，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽活動(dòng)每人都參加而且只參與了其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參與比賽人數(shù)情況如表：
高一年級(jí) | 高二年級(jí) | 高三年級(jí) | |
跑步 | a | b | c |
登山 | x | y | z |
其中a：b：
：3：5，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的
，為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣方式從中抽取一個(gè)100個(gè)人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取
A. 6人B. 12人C. 18人D. 24人
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】用0、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字之間的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．48 B．36 C．28 D．12
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（1）求曲線
在
處的切線方程；
（2）設(shè)
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)
，求證：當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
恰有2個(gè)不同零點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)
表示不小于實(shí)數(shù)
的最小整數(shù)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（ ）
A. 14 B. 15
C. 16 D. 17
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】關(guān)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個(gè)結(jié)論：①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，方差沒(méi)有變化；②繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；③一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)；④如圖是隨機(jī)抽取的200輛汽車通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速分布直方圖，根據(jù)這個(gè)直方圖，可以得到時(shí)速在
的汽車大約是60輛.則這4個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】海洋藍(lán)洞是地球罕見(jiàn)的自然地理現(xiàn)象，被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”，我國(guó)擁有世界上最深的海洋藍(lán)洞，若要測(cè)量如圖所示的藍(lán)洞的口徑
，
兩點(diǎn)間的距離，現(xiàn)在珊瑚群島上取兩點(diǎn)
，
，測(cè)得
，
，
，
，則，兩點(diǎn)的距離為___．
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