【題目】某高中在校學生2000人
為了響應“陽光體育運動”號召，學校舉行了跑步和登山比賽活動每人都參加而且只參與了其中一項比賽，各年級參與比賽人數情況如表：
高一年級 | 高二年級 | 高三年級 | |
跑步 | a | b | c |
登山 | x | y | z |
其中a：b：
：3：5，全校參與登山的人數占總人數的
，為了了解學生對本次活動的滿意程度，現用分層抽樣方式從中抽取一個100個人的樣本進行調查，則高二年級參與跑步的學生中應抽取
A. 6人B. 12人C. 18人D. 24人
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝ln (x＋1)－
－x，a∈R.
(1)當a>0時，求函數f(x)的單調區間；
(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－
(a∈Z)成立，求a的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我們國家正處于老齡化社會中，老有所依也是政府的民生工程.某市共有戶籍人口400萬，其中老人（年齡60歲及以上）人數約有66萬，為了了解老人們的健康狀況，政府從老人中隨機抽取600人并委托醫療機構免費為他們進行健康評估，健康狀況共分為不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個等級，并以80歲為界限分成兩個群體進行統計，樣本分布被制作成如下圖表：
（1）若采用分層抽樣的方法再從樣本中的不能自理的老人中抽取8人進一步了解他們的生活狀況，則兩個群體中各應抽取多少人？
（2）估算該市80歲及以上長者占全市戶籍人口的百分比；
（3）據統計該市大約有五分之一的戶籍老人無固定收入，政府計劃為這部分老人每月發放生活補貼，標準如下：
①80歲及以上長者每人每月發放生活補貼200元；
②80歲以下老人每人每月發放生活補貼120元；
③不能自理的老人每人每月額外發放生活補貼100元.
利用樣本估計總體，試估計政府執行此計劃的年度預算.（單位：億元，結果保留兩位小數）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列關于向量的描述正確的是( )
A.若向量
，
都是單位向量，則
B.若向量，都是單位向量，則
C.任何非零向量都有唯一的與之共線的單位向量
D.平面內起點相同的所有單位向量的終點共圓
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，拋物線
： 
與拋物線
： 
異于原點
的交點為
，且拋物線
在點
處的切線與
軸交于點
，拋物線
在點
處的切線與
軸交于點
，與
軸交于點
.
（1）若直線
與拋物線
交于點
， 
，且
，求
；
（2）證明： 
的面積與四邊形
的面積之比為定值.
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