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從極點O作直線和直線相交于點M，在OM上取一點P,使,求點P的軌跡的極坐標方程。

【答案】

點P的軌跡是以為圓心，為半徑的圓。

【解析】本試題主要是考查了直線與圓相交，動點P滿足，等式的動點的軌跡方程的求解，首先設點P極坐標為，則點，

那么∵點M在直線上，∴，

代入關系式中得到，從而得到軌跡方程

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科目：高中數學 來源： 題型：

從以下兩個小題中選做一題（只能做其中一個，做兩個按得分最低的記分）．
（1）自極點O向直線l作垂線，垂足是H（(2，

），則直線l的極坐標方程為

．
（2）如圖，⊙O和⊙O'都經過A、B兩點，AC是⊙O'的切線，交⊙O于點C，AD是⊙O的切線，交⊙O'于點D，若BC=2，BD=6，則AB的長為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題：考生在下面兩小題中，任選一道作答，如果全做則按第1小題評分．
（1）《幾何證明選講》選做題
如圖，半徑分別為a和3a的圓O₁與圓O₂外切于T，自圓O₂上一點P引圓O₁的切線，切點為Q，若PQ=2a，則PT=

．
（2）《坐標系與參數方程》選做題
從極點O作射線交直線ρcosθ=3于點M，P為線段OM上的點，且|OM|•|OP|=12，則P點軌跡的極坐標方程為

p=4cosθ

．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

從以下兩個小題中選做一題（只能做其中一個，做兩個按得分最低的記分）．
（1）自極點O向直線l作垂線，垂足是H（ $數學公式$ ），則直線l的極坐標方程為．
（2）如圖，⊙O和⊙O'都經過A、B兩點，AC是⊙O'的切線，交⊙O于點C，AD是⊙O的切線，交⊙O'于點D，若BC=2，BD=6，則AB的長為．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

選做題：考生在下面兩小題中，任選一道作答，如果全做則按第1小題評分．
（1）《幾何證明選講》選做題
如圖，半徑分別為a和3a的圓O₁與圓O₂外切于T，自圓O₂上一點P引圓O₁的切線，切點為Q，若PQ=2a，則PT= ．
（2）《坐標系與參數方程》選做題
從極點O作射線交直線ρcosθ=3于點M，P為線段OM上的點，且|OM|•|OP|=12，則P點軌跡的極坐標方程為．

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