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過圓錐高的三等分點作平行于底面的截面,它們把圓錐側面分成的三部分的面積之比為________.

試題分析:求不熟悉平面圖形面積或者立體圖形體積的時候,往往會通過割補、轉化的方法,把問題轉化為熟悉的面積問題或體積問題來處理,該圓錐被分成的這三部分從上至下分別為圓錐、圓臺、圓臺,所以這個問題相當于三個幾何體的側面積之比,而圓臺的側面積又等于圓錐側面積的差,這樣就把問題轉化為求圓錐的側面積問題 了,圓錐的側面積為,設最上面圓的半徑為,母線為,則下面兩個圓的半徑依次為,三部分幾何體的側面積分別為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在多面體中,四邊形是矩形,,平面.

(1)若點是中點,求證:.
(2)求證:.
(3)若.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐中,底面是正方形,側面是正三角形,平面底面

(I) 證明:平面
(II)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E為AD的中點,ABCE為菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G、F分別是線段CE、PB的中點.

(Ⅰ) 求證:FG∥平面PDC;
(Ⅱ) 求二面角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在邊長為1的等邊三角形中,分別是邊上的點,的中點,交于點,將沿折起,得到如圖所示的三棱錐,其中

(1) 證明://平面
(2) 證明:平面
(3) 當時,求三棱錐的體積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知平行六面體與平面交于兩點。給出以下命題,其中真命題有________(寫出所有正確命題的序號)

①點為線段的兩個三等分點;

②設中點為的中點為,則直線與面有一個交點;
的內心;
⑤設的外心,則為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

三棱錐S-ABC中,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=,則三棱錐外接球O的表面積等于________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓臺的上底半徑為2cm,下底半徑為4cm,圓臺的高為cm,則側面展開圖所在扇形的圓心角=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖是邊長為為正方形的對角線,將繞直線旋轉一周后形成的幾何體的體積等于             .

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