Question

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2}{x-lnx-1}$，則y=f（x）的圖象大致為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用特殊值判斷函數(shù)的圖象即可．

解答 解：令x=$\frac{1}{{e}^{2}}$，
則y=$\frac{2}{\frac{1}{{e}^{2}}+2-1}$=$\frac{2}{\frac{1}{{e}^{2}}+1}$，
x=$\frac{1}{e}$，則y=$\frac{2}{\frac{1}{e}+1-1}$=$\frac{2}{\frac{1}{e}}$=2e．
顯然：$\frac{2}{\frac{1}{{e}^{2}}+1}$＜2e，
排除選項(xiàng)B，C，
當(dāng)x=e時(shí)，y=$\frac{2}{e}$＞0，排除選項(xiàng)D．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象的判斷，特殊值法比函數(shù)的利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性與極值方法簡(jiǎn)潔．