Question

兩球的體積之和是12π，它們的大圓周長之和是6π，則兩球的半徑之差是(    )

A.1                  B.2                    C.3                   D.4

Answer 1

A

解析:

設兩球的半徑分別是r₁、r₂，

則 (r³₁+r³₂)=12π,即r³₁+r³₂=9.

又2π(r₁+r₂)=6π,∴r₁+r₂=3.

又r³₁+r³₂=(r₁+r₂)(r²₁+r²₂-r₁r)=(r₁+r₂)·［(r₁+r₂)²-3r₁r₂］,

∴r₁r₂=2.

∴.