Question

函數y=1-

1

1+x

的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據反比例函數的圖象和性質，可得：函數y=

-1

x

的圖象的對稱中心及單調性，結合函數y=

-1

x

的圖象向左平移一個單位，再向上平移一個單位，可得y=1-

1

1+x

的圖象，可分析出函數y=1-

1

1+x

的圖象的對稱中心和單調性，比照四個答案中函數圖象的形狀后，可得正確答案．

解答：解：函數y=

-1

x

的圖象位于第二象限，并以原點為對稱中心，在區間（-∞，0）和（0，+∞）上均為增函數
將函數y=

-1

x

的圖象向左平移一個單位，再向上平移一個單位，可得y=1-

1

1+x

的圖象
故函數y=1-

1

1+x

的圖象以（-1，2）為對稱中心，在區間（-∞，-1）和（-1，+∞）上均為增函數
分析四個答案中的圖象，只有A滿足要求
故選A

點評：本題考查的知識點是函數的圖象，熟練掌握反比例函數的圖象和性質及函數圖象的平移變換法則，是解答的關鍵．