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【題目】已知O為坐標原點，F是雙曲線的左焦點，A，B分別為Γ的左、右頂點，P為Γ上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E，直線 BM與y軸交于點N，若|OE|=2|ON|，則 Γ的離心率為（）
A.3
B.2
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵PF⊥x軸， ∴設M（﹣c，0），則A（﹣a，0），B（a，0），
AE的斜率k= ，則AE的方程為y= （x+a），
令x=0，則y= ，即E（0，），
BN的斜率k=﹣ ，則AE的方程為y=﹣ （x﹣a），
令x=0，則y= ，即N（0，），
∵|OE|=2|ON|，
∴2| |=| |，
即 = ，
則2（c﹣a）=a+c，
即c=3a，
則離心率e= =3，
故選：A

練習冊系列答案

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②函數 f（x）的圖象是軸對稱圖形；
③函數 f（x）在[0，6]上是增函數；
④函數 f（x）沒有最大值也沒有最小值；
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A.3
B.
C.
D.1

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