Question

甲、乙兩班學生某科成績的水平用班內平均成績代表，已知＝76，＝77，s_甲＝2，s_乙＝，試問：用平均分代表班級的一般水平時，哪一個班的代表性強些？如果學校認為乙班水平高于甲班，你認為是否合理？

Answer 1

答案：
解析：

樣本平均數估計的是總體平均水平，標準差估計的是總體的穩定性．標準差越小，說明總體相對集中穩定性較強．反之總體穩定性差，∵s甲＜s乙，∴甲班較穩定，∴甲班的代表性強些．這里甲乙兩班的平均成績相差較小，但它們的穩定性差異較大，因而不能單憑平均成績來衡量乙班水平高于甲班，即學校認為的不合理．