Question

設橢圓的左、右焦點分別為，為橢圓上異于長軸端點的一點，，△的內心為I，則（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：由題意，|MF₁|+|MF₂|=4，而|F₁F₂|=2，
設圓與MF₁、MF₂，分別切于點A，B，根據切線長定理就有|F₁F₂|=|F₁A|+|F₂B|=2，
所以|MI|cosθ=|MA|=|MB|=，故選A．
考點：橢圓的定義，橢圓的幾何性質，圓的切線長定理。
點評：小綜合題，將橢圓的基礎知識與圓的知識綜合考查，難度不大，注意結合圖形特征，尋求解題途徑。