Question

設集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，
（1）若A⊆B，求a的取值范圍．
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）若A⊆B，由集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}得A的上界2≤a，進而得到a的取值范圍．
（2）若A∩B=∅，集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}得A的下界1≥a，進而得到a的取值范圍．

解答：解：（1）∵集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，
若A⊆B，
則2≤a
即a≥2
（2）∵集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，
若A∩B=∅，
則1≥a，
即a≤1

點評：本題考查的知識點是交集及其運算，集合的包含關系判斷及應用，其中根據已知中集合的關系，分析出集合取值范圍端點的關系是解答的關鍵．