Question

有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長(zhǎng)分別為3a、4a、5a(a＞0),用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有的情形中，全面積最小的是一個(gè)四棱柱，則a的取值范圍是__________.

Answer 1

0＜a＜

解析:

底面面積為6a²，側(cè)面積分別為6、8、10，拼成三棱柱時(shí)為上下接合，全面積為2×6a²+2(10+8+6),當(dāng)拼成四棱柱時(shí)，顯然兩側(cè)面面積最大的結(jié)合，全面積為(8+6)×2+4×6a²，∴12a²+48＞28+24a²,∴a²＜,∴0＜a＜.