Question

曲線f（x）=xsinx在x=

π

2

處的切線方程為

x-y=0

．

Answer 1

分析：求導數，確定x=

π

2

處的切線的斜率，即可求得切線方程．

解答：解：求導數可得f′（x）=sinx+xcosx，
∴x=

π

2

時，f′（

π

2

）=1
又∵f（

π

2

）=

π

2

∴曲線f（x）=xsinx在x=

π

2

處的切線方程為y-

π

2

=x-

π

2

，即x-y=0
故答案為：x-y=0．

點評：本題考查切線方程，解題的關鍵是求出切點處切線的斜率，屬于基礎題．