【題目】在
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，向量
，
，且
.
（1）求銳角B的大��；
（2）在（1）的條件下，如果b=2，求
.
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【題目】已知函數f（x）滿足f（x）=f（ 
），當x∈[1，4]時，f（x）=lnx，若在區間x∈[ 
，4]內，函數g（x）=f（x）﹣ax與x軸有三個不同的交點，則實數a的取值范圍是 ．
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【題目】化簡
（1）
（2）
【答案】(1) 
；(2) 
.
【解析】試題分析：（1）切化弦可得三角函數式的值為－1
（2）結合三角函數的性質可得三角函數式的值為
試題解析：
（1）tan70°cos10°（ 
tan20°﹣1）
=cot20°cos10°（ 
﹣1）
=cot20°cos10°（
）
=
×cos10°×（
）
=
×cos10°×（
）
=
×（﹣
）
=﹣1
（2）∵（1+tan1°）（1+tan44°）=1+（tan1°+tan44°）+tan1°tan44°
=1+tan（1°+44°）[1﹣tan1°tan44°]+tan1°tan44°=2．
同理可得（1+tan2°）（1+tan43°）
=（1+tan3°）（1+tan42°）
=（1+tan4°）（1+tan41°）=…=2，
故
=
點睛：三角函數式的化簡要遵循“三看”原則:一看角，這是重要一環，通過看角之間的差別與聯系，把角進行合理的拆分，從而正確使用公式 ；二看函數名稱，看函數名稱之間的差異，從而確定使用的公式，常見的有切化弦；三看結構特征，分析結構特征，可以幫助我們找到變形的方向，如遇到分式要通分等.
【題型】解答題
【結束】
18
【題目】平面內給定三個向量
（1）求
（2）求滿足
的實數
.
（3）若
，求實數
.
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【題目】已知函數f（x）=ax2+（x﹣1）ex ．
（1）當a=﹣ 
時，求f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論f（x）的單調性；
（3）當﹣ 
＜a＜﹣ 
時，f（x）是否存在極值？若存在，求所有極值的和的取值范圍．
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【題目】《九章算術》是我國古代數學經典名著，它在集合學中的研究比西方早1千年，在《九章算術》中，將四個面均為直角三角形的四面體稱為鱉臑，已知某“鱉臑”的三視圖如圖所示，則該鱉臑的外接球的表面積為（ ） 
A.200π
B.50π
C.100π
D.
π
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【題目】北京時間3月10日，CBA半決賽開打，采用7局4勝制（若某對取勝四場，則終止本次比賽，并獲得進入決賽資格），采用2﹣3﹣2的賽程，遼寧男籃將與新疆男籃爭奪一個決賽名額，由于新疆隊常規賽占優，決賽時擁有主場優勢（新疆先兩個主場，然后三個客場，再兩個主場），以下是總決賽賽程：
日期 | 比賽隊 | 主場 | 客場 | 比賽時間 | 比賽地點 |
17年3月10日 | 新疆﹣遼寧 | 新疆 | 遼寧 | 20：00 | 烏魯木齊 |
17年3月12日 | 新疆﹣遼寧 | 新疆 | 遼寧 | 20：00 | 烏魯木齊 |
17年3月15日 | 遼寧﹣新疆 | 遼寧 | 新疆 | 20：00 | 本溪 |
17年3月17日 | 遼寧﹣新疆 | 遼寧 | 新疆 | 20：00 | 本溪 |
17年3月19日 | 遼寧﹣新疆 | 遼寧 | 新疆 | 20：00 | 本溪 |
17年3月22日 | 新疆﹣遼寧 | 新疆 | 遼寧 | 20：00 | 烏魯木齊 |
17年3月24日 | 新疆﹣遼寧 | 新疆 | 遼寧 | 20：00 | 烏魯木齊 |
（1）若考慮主場優勢，每個隊主場獲勝的概率均為 
，客場取勝的概率均為 
，求遼寧隊以比分4：1獲勝的概率；
（2）根據以往資料統計，每場比賽組織者可獲得門票收入50萬元（與主客場無關），若不考慮主客場因素，每個隊每場比賽獲勝的概率均為 
，設本次半決賽中（只考慮這兩支隊）組織者所獲得的門票收入為X，求X的分布列及數學期望．
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【題目】已知函數
的最小正周期為
，且當
時， 
取得最大值
.
（1）求
的解析式及單調增區間；
（2）若
，且
，求
;
（3）將函數
的圖象向右平移
（
）個單位長度后得到函數
是偶函數，求
的最小值.
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【題目】已知數列
的前n項和為
，并且滿足
，
．
（1）求數列的通項公式；
（2）若
，數列
的前n項和為
，求；
（3）在（2）的條件下，是否存在常數
，使得數列
為等比數列？若存在，試求出；若不存在，說明理由．
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