Question

已知a為直線，α，β為兩個不同平面，給出下列語句：①a⊥α；②a⊥β；③α∥β．現以其中兩個語句作為條件，余下一個作為結論構成的命題中真命題的個數為______．

Answer 1

若①a⊥α，②a⊥β成立
根據垂直于同一直線的兩個平面平行，可得③α∥β正確
若①a⊥α，③α∥β成立，
根據兩個平行平面與同一直線夾角相等可得②a⊥β正確
若②a⊥β，③α∥β成立，
根據兩個平行平面與同一直線夾角相等可得①a⊥α正確
故其中兩個語句作為條件，余下一個作為結論構成的命題中真命題的個數為3個
故答案為：3