Question

一幾何體的三視圖如下：

  

（I）畫出它的直觀圖，并求其體積；

（II）你能發現該幾何體的哪些面互相垂直？試一一列出并說明理由.

Answer 1

解：（I）直觀圖如圖。

      

        =12（cm³）

（II）互相垂直的面有：

面PAC⊥面ABC，面PBC⊥面ABC，

而PAB⊥而PBC        

證明如下：

由題意知，PC⊥面ABC，PC面PAC，PC面PBC，

∴面PAC⊥面ABC，而PBC⊥面ABC                                        

∵PC⊥面ABC，∴PC⊥AB

又∵AB⊥BC，BC∩PC=C，

∴AB⊥面PBC，

∵AB面PAB，

∴面PAB⊥面PBC