Question

（2011•安徽模擬）設l，m是兩條不同的直線，a是一個平面，則下列命題正確的是（　　）

A．若l⊥m，m?a，則l⊥a

B．若l⊥a，m?a，則l⊥m

C．若l∥a，l∥m，則m∥a

D．若l∥a，m∥a，則l∥m

Answer 1

分析：根據直線與平面垂直的判定定理，得到A錯誤，根據直線與平面垂直的定義，得到B正確，根據直線與平面平行的判定定理，得到C錯誤；根據平行于同一平面的直線的位置關系，通過舉反例得到D錯誤．

解答：解：對于A，直線l只與平面a內的一條件直線垂直，不能得到直線l與平面a垂直，故A錯；
對于B，直線l垂直于平面a，直線l就能和平面a內任意直線都垂直，
而m?a，可得l⊥m成立，故B正確；
對于C，若l∥a，l∥m，且m在平面a外，則可以得到m∥a
但題設中沒有m?a，故不一定m∥a，C錯誤；
對于D，可設平面a是正方體的下底面，
而l、m是上底面相鄰的邊，此時有l∥a，m∥a，
但l與m是相交直線，得不出l∥m，故D錯．
故選B

點評：本題以命題真假的判斷為載體，考查了空間直線與平面垂直、平行的判斷和空間直線位置關系的判斷等知識點，屬于基礎題．