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如圖正方形ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則AD1與B1C所成的角為    ；三棱錐B1-ABC的體積為    ．
【答案】分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可，再根據體積公式求解即可．
解答：解：如圖，將直線D1A，平移到C1B，顯然C1B⊥B1C
則AD1與B1C所成的角為，
V=，
故答案為，．
點評：本小題主要考查異面直線所成的角，以及幾何體的體積，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖正方形ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則AD1與B1C所成的角為
 
；三棱錐B1-ABC的體積為
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖正方形ABCD，ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD，ABEF互相垂直．點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM=BN=a（0＜a＜
2
）．
（1）求MN的長；
（2）當a為何值時，MN的長最小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：如圖正方形ABCD的邊長為a，P，Q分別為AB，DA上的點，當△PAQ的周長為2a時，求∠PCQ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖正方形ABCD和四邊形ADEF所在的平面垂直，FA⊥AD，DE∥FA，且AD=DE=
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AF=1，G是FC的中點．
（1）求證：EG⊥平面ACF；
（2）求多面體ABCDEF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC，AD的中點．
（1）求證：PA∥平面MBD；
（2）試問：在線段AB上是否存在一點N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，試指出點N的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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