Question

已知三個球的半徑R₁，R₂，R₃滿足R₁+2R₂=3R₃，則它們的表面積S₁，S₂，S₃，滿足的等量關系是

 

．

Answer 1

分析：表示出三個球的表面積，求出三個半徑，利用R₁+2R₂=3R₃，推出結果．

解答：解：因為S₁=4πR₁²，所以

S1

=2

π

R1，
同理：

S2

=2

π

R2

S3

=2

π

R3，
即R₁=

S1

2 π

，R₂=

S2

2 π

，R₃=

S3

2 π

，
由R₁+2R₂=3R₃，得

S1

+2

S2

=3

S3

故答案為：

S1

+2

S2

=3

S3

點評：本題考查球的表面積，考查計算能力，是基礎題．