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(2014•四川)如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點(diǎn)O為線段BD的中點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P在線段CC1上,直線OP與平面A1BD所成的角為α,則sinα的取值范圍是( )

A.[,1] B.[,1] C.[] D.[,1]

B

【解析】

試題分析:由題意可得:直線OP于平面A1BD所成的角α的取值范圍是.再利用正方體的性質(zhì)和直角三角形的邊角關(guān)系即可得出.

【解析】
由題意可得:直線OP于平面A1BD所成的角α的取值范圍是

不妨取AB=2.

在Rt△AOA1中,==

sin∠C1OA1=sin(π﹣2∠AOA1)=sin2∠AOA1=2sin∠AOA1cos∠AOA1=

=1.

∴sinα的取值范圍是

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.以上全不對

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A.(﹣2,3) B.(2,3) C.(2,﹣3) D.(﹣2,﹣3)

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A. B. C. D.

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A.sinθ= B.sinθ= C.cosθ= D.cosθ=

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已知一個正四面體的棱長為2,則它的體積為 .

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有以下命題:

①如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底,那么的關(guān)系是不共線;

②O,A,B,C為空間四點(diǎn),且向量不構(gòu)成空間的一個基底,那么點(diǎn)O,A,B,C一定共面;

③已知向量是空間的一個基底,則向量,也是空間的一個基底.

其中正確的命題是( )

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

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A.﹣ B. C. D.或﹣

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同步練習(xí)冊答案
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