Question

（上海卷理18）某人要制作一個三角形，要求它的三條高的長度分別為，則此人能（ ）
A．不能作出這樣的三角形
B．作出一個銳角三角形
C．作出一個直角三角形
D．作出一個鈍角三角形

Answer 1

【答案】分析：先設出三邊來，根據面積相等和三條高的長度求得a，b和c的比，進而利用余弦定理求得cosA通過結果小于0判斷出A為鈍角．
解答：解：設三邊分別為a，b，c，利用面積相等可知
a=b=c，
∴a：b：c=13：11：5
令a=13，b=11，c=5
由余弦定理得cosA=＜0，所以角A為鈍角，
故選D
點評：本題主要考查了余弦定理的應用和三角形形狀的判斷．在判斷三角形的形狀時�？赏ㄟ^判斷三個角的余弦值正負來判斷三角形是否是鈍角三角形．