Question

（上海卷理18）某人要制作一個三角形，要求它的三條高的長度分別為

1

13

，

1

11

，

1

5

，則此人能（　　）

A．不能作出這樣的三角形	B．作出一個銳角三角形
C．作出一個直角三角形	D．作出一個鈍角三角形

Answer 1

設三邊分別為a，b，c，利用面積相等可知

1

13

a=

1

11

b=

1

5

c，
∴a：b：c=13：11：5
令a=13，b=11，c=5
由余弦定理得cosA=

52+112-132

2×5×11

＜0，所以角A為鈍角，
故選D