Question

若y=x·2^x取極小值，則x=__________.

Answer 1

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分析：y′=2^x+x·2^xln2,

由y′=0，得2^x(1+xln2)=0.

∵2^x＞0,

∴1+xln2=0.

∴x=-.

當x＜-時，1+xln2＜0,∴y′＜0.

當x＞-時，1+xln2＞0,∴y′＞0.

∴x=-為極小點.