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奇函數f（x）滿足f（x+3）=f（x），且f（1）=2，則f（5）=
 
．
考點：函數的周期性
專題：函數的性質及應用
分析：本題可以通過函數的周期性和奇偶性，將自變量5轉化為-1，再轉化為1，結合條件f（1）=2，求出f（5）的值，得到本題結論．
解答： 解：∵函數f（x） 是奇函數，∴f（-x）=-f（x）．∵f（x+3）=f（x），
∴f（x-3）=f（x），
∵f（1）=2，
∴f（5）=f（5-3）=f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1）=-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查了函數奇偶性、函數的單調性，本題難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設α∈（0，π），且tanα=
5
，則cosα=（　�。�
A、2
B、-
6
C、
3
6
D、
6
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數列{bn}的各項均為正數，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=
S2
b2
．
（1）求an與bn；
（2）設數列{cn}滿足cn=an•bn，求{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log2（x+a）的圖象過一、二、三象限，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＞1B、a≥1
C、a＜-1D、a≤-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：實數x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命題q：實數x滿足x2+3x-10＞0，且q是p的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x-2m2+m+3（m∈Z）為偶函數，且f（3）＜f（5），
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式．
（2）若y=lg[f（x）-ax+1]的定義域為實數R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）log2.56.25+lg
1
100
+ln（e
e
）+log2（log216）；
（2）解含x的不等式：(
1
4
)x-
3
2x
+2＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=9x-a•3x+3．
（1）當a=4時，解不等式f（x）＞0；
（2）若關于x的方程f（x）=0在[0，1]上有解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
3
2
，AC=2，∠BAC=60°，則BC=
 
．

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同步練習冊答案
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